已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:44:04
已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b已知向量a与向量b不共线,且
已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b
已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b
已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b
|a+2b|=|2a+b|
(a+2b)^2=(2a+b)^2
a^2+4ab+4b^2=4a^2+4ab+b^2
所以a^2=b^2
而(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0
所以a+b垂直于a-b
原式=(a+2b)的平方=(2a+b)的平方a的平方+4b的平方+4ab=4a的平方+4ab+b的平方，化简得a的平方=b的平方……
因为a+b垂直于a-b，所以(a+b)(a-b)=0,平方差公式得a的平方=b的平方。所以…………………………
∵|a＋2b|=|2a＋b|
∴|a＋2b|^2=|2a＋b|^2
得a^2=b^2,
∴(a＋b)*(a-b)=a^2-b^2=0
又a与b不共线
∴a＋b⊥a-b
已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线,求m?
已知向量a b是两向量不共线向量,且ma-3b与a+(2-m)b共线m?
已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K=
已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b
20110126 已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1=今天
已知向量a的模=1,向量b的模=2,且向量a与向量b不共线,k为何值时,向量a+向量kb与向量a—向量kb互相垂直?
已知不共线向量a,b,|向量a|=3,|向量b|=2,且向量a+b与a-2b垂直,求向量a与向量b的夹角θ的余弦值
已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少
已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。
设向量a、b是非零向量,且a、b不共线,求证a+b与a-b不共线
已知向量a与b不共线,且向量AB=λ向量a+向量b,向量AC=向量a+µ向量b,则点ABC三点共线应满足
已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问：向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论.
1.已知向量a、b,且向量AB=a+2b,向量BC= -5a+6b,向量CD=7a-2b,则一定共线的三点是?(A).A.B.D (B).A.B.C (C).B.C.D (D).A.C.D.2.已知a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-（b-3a)共线,则λ=?3.已知平面上不共线的四点
已知a,b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定___
设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=（向量b-2*向量a）且向量c,向量d共线,求λ的值
已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?
已知a,b是非零向量,且2a+3b=0,求证向量a与b共线
已知向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则实数k=?