已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)

已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)
已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)

已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)
|a|=√5,|b|=√13,a*b=1
根据题意,得：
(ka＋b)*(a－3b)=0
k|a|²＋(1－3k)a*b－3|b|²=0
5k＋(1－3k)－39=0
2k=38
k=19

ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
由于ka+b与a-3b垂直
则(ka+b)(a-3b)=0
即(k-3,2k+2)(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
2k=38
k=19
即当k=19时，ka+b与a-3b垂直

|a|=√5，|b|=√13，a*b=1
这个应该会求吧，然后因为ka+b与a-3b垂直
所以(ka+b)(a-3b)=0
(k-3,2k+2)(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
2k=38
k=19