计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/100^2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 06:50:55
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/100^2)的值计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/100^2)的值计算(1-1/2^2)(1-

计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/100^2)的值
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/100^2)的值

计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/100^2)的值
(1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*(1-1/99^2)*(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)(平方差因式分解)
=(1/2)*(3/2)(2/3)*(4/3)*.(98/99)*(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200