在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=30度,角C=60度,E,F,M,N,分别为AB,CD,BC,DA的中点,已知BC=7,MN=3求EF9点以前要 我出高价了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:55:33
在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=30度,角C=60度,E,F,M,N,分别为AB,CD,BC,DA的中点,已知BC=7,MN=3求EF9点以前要 我出高价了
在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=30度,角C=60度,E,F,M,N,分别为AB,CD,BC,DA的中点,已知BC=7,MN=3求EF
9点以前要 我出高价了
在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=30度,角C=60度,E,F,M,N,分别为AB,CD,BC,DA的中点,已知BC=7,MN=3求EF9点以前要 我出高价了
连结MN、EF,延长BA、CD交于P,则角BPC=90度,连NP、MP,易证MNP共线,
则BM=MC=MP=3.5,因为MN=3,则PN=0.5,所以AN=ND=PN=0.5,即AD=1,
所以EF=0.5（AD+BC）=4
解:过N作NP//AB交BC于P,作NQ//CD交BC于Q
而AD//BC,所以ABPN、NQCD都是平行四边形
所以：BP=AN，CQ=DN
同时：∠NPC=∠B=30°，∠NQB=∠C=60°
所以：∠PNQ=90° 而PM=BM-BP=BM-AN=CM-DN=CM-CQ=MQ
即：MN是直角△PNQ斜边PQ上的中线
所以：PQ=2MN...
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解:过N作NP//AB交BC于P,作NQ//CD交BC于Q
而AD//BC,所以ABPN、NQCD都是平行四边形
所以：BP=AN，CQ=DN
同时：∠NPC=∠B=30°，∠NQB=∠C=60°
所以：∠PNQ=90° 而PM=BM-BP=BM-AN=CM-DN=CM-CQ=MQ
即：MN是直角△PNQ斜边PQ上的中线
所以：PQ=2MN=2*3=6
可知：AD=2AN=2(BM-PM)=BC-PQ=7-6=1
所以，梯形ABCD的中位线：EF=(AD+BC)/2=(1+7)/2=4
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1.过A作AP⊥BC,DQ⊥BC,交BC于P,Q.
2.设CQ=x,ND=y, 高DQ=√3x. ∠C=60°,∠B=30°, BP=3x
3.过N作NF⊥BC,MF=√(9-3x^2). √(9-3x^2)+x+y=3.5 (1) (因为m是BC中点)
7-3x-x=2y (2)
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1.过A作AP⊥BC,DQ⊥BC,交BC于P,Q.
2.设CQ=x,ND=y, 高DQ=√3x. ∠C=60°,∠B=30°, BP=3x
3.过N作NF⊥BC,MF=√(9-3x^2). √(9-3x^2)+x+y=3.5 (1) (因为m是BC中点)
7-3x-x=2y (2)
y=3.5-2x代入(1) √(9-3x^2)=x x=3/2, y=1/2.
4.AD=2y=1, EF=(7+1)÷2=4.
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