在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:44:02
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在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积
首先你是否学会设x,其次你是否会解一元二次方程?你要是不会,我更详细的讲.
设AD/DB=x,
则AE/EC=x,则AE/AC=x/(1+x)
设E到AB的垂直距离为EF,C到AB的垂直距离为CG
则EF/CG=x/(1+x)
所以 ADE面积=AD*EF=4,BCD面积=DB*CG=15
所以 (AD*EF)/(DB*CG)=4/15
所以 (AD/DB)*(EF/CG)=4/15
同时 (AD/DB)*(EF/CG)= x*x/(1+x)=4/15
求得 x=2/3
ABC面积=AB*CG,ADE面积=AD*EF=4
而(AD*EF)/(AB*CG)=x/(1+x)*[x/(1+x)]=4/25
所以 ABC面积=25
所以 DCE面积=ABC面积-ADE面积-BCD面积=25-4-15=6
这是很好的一道题,是关于平行线的题,而这道题乍看上去不是考平行线的.