在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y关于X的函数表达

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:46:57
在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y关于X的函数表达在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位

在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y关于X的函数表达
在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y关于X的函数表达

在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y关于X的函数表达
1)0<x<12
2)作AH垂直BC于H,交DG于M.则BH=HC=6,AH=8.
DG‖BC,则△ADG∽△ABC,AM/AC=DG/BC,
即:(AH-MH)/AC=EF/BC,(8-MH)/8=x/12,MH=8-2/3x.
Y=EF*MH=x(8-2/3x)
Y=-2/3x^2+8x=-2/3(x-6)^2+24
对称轴是:X=6
顶点坐标是:(6,24)
3)当0<X<6时,Y随X的增大而增大;
当6<X<12时,Y随X的增大而减小.