1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.(1)y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方2.证明(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数(2)函数f(x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:17:06
1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.(1)y=x平方-5x-6(2)y=9-x平方2.证明(1)函数f(x)=x平方+

1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.(1)y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方2.证明(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数(2)函数f(x
1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.
(1)y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方
2.证明
(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
(2)函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.
本人定高分酬谢!
图可以不画,过程写下来就好了,

1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.(1)y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方2.证明(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数(2)函数f(x
1,(1)画图可以采用5点法吧,最好取一个顶点,然后取两对对称的点.看图象可以知道在X<5/2(也就是顶点的左边),图象是单调的,为减函数,而X>5/2图象是单调的,为增函数.
(2)画图照旧,可以看出,x<0时图象为增函数,而x>0时,图象为减函数
2(1)设x1>x2且x1,x2属于(-∞,0)
则f(x1)-f(x2)=x1平方-x2平方=(x1-x2)*(x1+x2)<0
从而函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
(2)同样设x1>x2且x1,x2属于(-∞,0)
则f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)
因为x1,x2属于(-∞,0)
所以1-x2,1-x1<0
又因为1-x2>1-x1
所以f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)>1
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.

1,难道让我画图?
2.用最原始的方法,设x1

图比较慢,稍等

用做差法证明
(1)设x1>x2且x1,x2属于(-∞,0)
则f(x1)-f(x2)=x1平方-x2平方=(x1-x2)*(x1+x2)<0
从而函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
(2)同样设x1>x2且x1,x2属于(-∞,0)
则f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)
因为x1,x2属于(-∞,0)

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用做差法证明
(1)设x1>x2且x1,x2属于(-∞,0)
则f(x1)-f(x2)=x1平方-x2平方=(x1-x2)*(x1+x2)<0
从而函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
(2)同样设x1>x2且x1,x2属于(-∞,0)
则f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)
因为x1,x2属于(-∞,0)
所以1-x2,1-x1<0
又因为1-x2>1-x1
所以f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)>1
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.

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