已知一元二次方程x²－3x＋m－1＝0.⑴若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.⑵若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.

已知一元二次方程x²－3x＋m－1＝0.⑴若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.⑵若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
已知一元二次方程x²－3x＋m－1＝0.⑴若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
⑵若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.

已知一元二次方程x²－3x＋m－1＝0.⑴若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.⑵若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
（1）若方程有两个不相等的实数根,则
△=b^2-4ac=9-4(m-1)》0
所以：m《13/4
⑵若方程有两个相等的实数根,则
△=b^2-4ac=9-4(m-1）=0
所以：m=13/4
x²－3x＋9/4＝0
所以：X1=X2=3/2

(1)m<四分之十三
(2)x=二分之三

1.delta=b^2-4ac=9-4*(m-1)>0,m<13/4
2.delta=0,m=13/4,原方程为x²－3x＋9/4＝0，根为3/2