椭圆a²x²+b²y²=c²(a,b,c>0),其中a=2b,则离心率e=

椭圆a²x²+b²y²=c²(a,b,c>0),其中a=2b,则离心率e=
椭圆a²x²+b²y²=c²(a,b,c>0),其中a=2b,则离心率e=

椭圆a²x²+b²y²=c²(a,b,c>0),其中a=2b,则离心率e=
答案是√3/2
椭圆a²x²+b²y²=c²(a,b,c>0),其中a=2b,
所以,x²/(c²/a²)+y²/(c²/b²)=1,即x²/(c²/4b²)+y²/(c²/b²)=1 ,可以推出椭圆焦点在y轴上,
此时假设半焦距长为c′ 则知离心率e=c′ /（c/b）,又由公式可知：（c′）²+（c/a）²=（c/b）²
则得出c′=√3c/2b 所以得出离心率e=（√3c/2b） /（c/b）=√3/2