双曲线以x²/9+y²/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍,求双曲线的方程

双曲线以x²/9+y²/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍,求双曲线的方程
双曲线以x²/9+y²/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍,求双曲线的方程

双曲线以x²/9+y²/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍,求双曲线的方程
25＞9所以椭圆的焦点双曲线的焦点都在y轴设双曲线的标准方程为y²/a²-x²/b²=1（ a＞0 b＞0）在椭圆中a²=b²+c² a²=25 b²=9∴c²=16∴c=4 ∴椭圆的离心率e=4/5双曲线的离心率e=8/5 5c=8a c=4∴a=2/5这是在双曲线中,在双曲线中c²=a²+b² ∴b²=39/4.所以双曲线的标准方程为y²/25/4 -x²/39/4=1