圆x²+y²-2x+4y=0关于原点对称的圆的方程为

圆x²+y²-2x+4y=0关于原点对称的圆的方程为
圆x²+y²-2x+4y=0关于原点对称的圆的方程为

圆x²+y²-2x+4y=0关于原点对称的圆的方程为
变形得：(x-1)^2+(y+2)^2=5
即圆心在(1,-2)
关于原点对称,那么圆心关于原点对称,半径不变
所以 (x+1)^2+(y-2)^2=5
整理得 x^2+y^2+2x-4y=0

x²+y²-2x+4y=0
(x-1)²+（y+2）²=5
圆心为（1，-2），半径为√5
（1，-2）关于原点对称点为(-1,2)
关于原点对称的圆的方程为(x+1)²+（y-2）²=5

将这个改成圆的标准方程，知道圆点和半径，所求方程就是圆点和原来的圆点关于原点对称，半径不变