若x是a,b的等差中项,x²是a²,-b²的等差中项,其中ab≠0,求a:b的值

若x是a,b的等差中项,x²是a²,-b²的等差中项,其中ab≠0,求a:b的值
若x是a,b的等差中项,x²是a²,-b²的等差中项,其中ab≠0,求a:b的值

若x是a,b的等差中项,x²是a²,-b²的等差中项,其中ab≠0,求a:b的值
即2x=a+b
2x^2=a^2-b^2然后用平方差公式=(a-b)(a+b)而a+b=2x所以
2x^2=2x*(a-b)则x=a-b
解得a=1.5x b=0.5x
a/b=3