解方程X^3+X^2+8X-4=0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 03:50:55

解方程X^3+X^2+8X-4=0解方程X^3+X^2+8X-4=0解方程X^3+X^2+8X-4=0一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可

解方程X^3+X^2+8X-4=0
解方程X^3+X^2+8X-4=0

解方程X^3+X^2+8X-4=0
一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移 y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消去.所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程.
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.
代入方程,我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q ,整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q .
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,3ab+p=0.这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3,就得到 27a6-27a3b3=27qa3
由 p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a.进而可解出b和根x.

(x^2+x)(x^2+x-3)-3(x^2+x)+8=0解方程解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7) 解方程】(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 解方程】(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 解方程:x^4-8x^3+24x^2-32x-65=0 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0 解方程:(2x-3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x²+8 解方程：2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0 解方程4x^2+2x√(3x^+x)+x-9=0 解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0 (x-3)(x+8)=(x+4)(x-7)+2(x+5)解方程, (x-1)(x-3)(x-4)(x-12)+5x^2=0解方程解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解几个方程,①x(x+1)(x+2)(x+3)=3 ②x^4+8x^3+14x^+8x+1=0 ③x(x+1)(x^2-2x-4)=0 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550必须用解方程