已知a²+b²=4,2ab+㎡-6m+13=0,求m的a+b次方的值

已知a²+b²=4,2ab+㎡-6m+13=0,求m的a+b次方的值
已知a²+b²=4,2ab+㎡-6m+13=0,求m的a+b次方的值

已知a²+b²=4,2ab+㎡-6m+13=0,求m的a+b次方的值
2ab+m²-6m+13＝0
→(4+2ab)+(m²-6m+9)＝0
→(a²+b²+2ab)+(m²-6m+9)＝0
→(a+b)²+(m-3)²＝0.
∴a+b＝0,m＝3.
∴m^(a+b)＝3^0＝1.

两式左右分别相加：a²+b²＋2ab+㎡-6m+13=4
(a+b)^2+(m-3)^2=0
即a+b=0,m-3=0
m=3
3^0=1
m的a+b次方的值=1

2ab+m²-6m+13=0
∴ 2ab+4+m²-6m+9=0
由a²+b²=4，代入得
a²+2ab+b²+m²-6m+9=0
∴ （a+b）²+（m-3）²=0
∵ （a+b）²≥0，（m-3）²≥0
∴ （a+b）²=（m-...

全部展开

2ab+m²-6m+13=0
∴ 2ab+4+m²-6m+9=0
由a²+b²=4，代入得
a²+2ab+b²+m²-6m+9=0
∴ （a+b）²+（m-3）²=0
∵ （a+b）²≥0，（m-3）²≥0
∴ （a+b）²=（m-3）²=0
∴ a+b=0，m-3=0
∴ m=3
∴ m^（a+b）=3^0=1

希望你能采纳，不懂可追问。

收起