常微分方程 解方程y''-6y'+9y=e^3x+x

常微分方程 解方程y''-6y'+9y=e^3x+x
常微分方程 解方程y''-6y'+9y=e^3x+x

常微分方程 解方程y''-6y'+9y=e^3x+x
特征方程
r方+6r+9=0
解之
r1=r2=-3
是重根,设与原方程相同的齐次方程的通解为
y=(C1+C2.e^x）.e^-3x
设原方程特解
y*=ax.e^3x+bx+c
求出y*的一阶导和二阶导,和y*一起带入原方程.
比较同类项,求出a b c
则原方程通解为
y=(C1+C2.e^x）.e^-3x+y*
能看懂吧?我常微分重修了两年!悲剧.