已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求代数式2m²-6m+m+m分之1的值

已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求代数式2m²-6m+m+m分之1的值
已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求代数式2m²-6m+m+m分之1的值

已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求代数式2m²-6m+m+m分之1的值
2（m^2-3m）+（m^2+1）/m=-2+3m/m=1

把x=m代入x²-3x+1=0中得：m^2-3m+1=0
∴m^2-3m=-1，m^2+1=3m
原式=2（m^2-3m）+m^2/m+1/m=2×（-1）+（m^2+1）/m=2×（-1）+3m/m=2×（-1）+3=1