求方程5x²+10y²-12xy-6x-4y+13=0的实数根.

求方程5x²+10y²-12xy-6x-4y+13=0的实数根.
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配方得：(4x^2-12xy+9y^2)+(x^2-6x+9)+(y^2-4y+4)=0
(2x-3y)^2+(x-3)^2+(y-2)^2=0
因此2x-3y=0, x-3=0, y-2=0
得：x=3, y=2