已知X1,X2是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实数根,且满足x1^2+x2^2=10,求m的值

已知X1,X2是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实数根,且满足x1^2+x2^2=10,求m的值
已知X1,X2是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实数根,且满足x1^2+x2^2=10,求m的值

已知X1,X2是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实数根,且满足x1^2+x2^2=10,求m的值
X1,X2是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实数根,则有
X1+X2=2(m+2)
X1*X2=2m²-1
所以
x1^2+x2^2=10,即
(x1+x2)^2-2x1*x2
=[2(m+2)]^2-2(2m²-1)
=4(m²+4m+4)-4m²+2
=4m²+16m+16-4m²+2
=16m+18
=10
解得 m=-1/2

m= -0.5