已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 07:39:51
已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-
已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.
已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.
已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.
设两根为x1和x2,则根据韦达定理可得:
x1+x2=-2(m+2)····················1
x1x2=m²-5···························2
因:
这两个根的平方和比这两个根的积大16,所以有:
x1²+x2²-x1x2=16 即:
(x1+x2)²-3x1x2=16 将1、2两式代入此方程得:
4(m+2)²-3(m²-5)=16
整理得:m²+16m+15=0
(m+15)(m+1)=0
解得:m=-15 或 m=-1