如果x^2+2x+2y+y^2+2=0,求x^2003+y^2004的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 06:52:33
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如果x^2+2x+2y+y^2+2=0,求x^2003+y^2004的值
把式子整理(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)=0
即(x+1)^2+(y+1)^2=0
因为(x+1)^2>=0 且(y+1)^2>=0
所以(x+1)^2=(y+1)^2=0
所以x=y=-1
所以x^2003+y^2004=0

x^2+2x+2y+y^2+2=0
(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)=0
(x+1)^2+(y+1)^2=0
x+1=0,
y+1=0
x=-1
y=-1
x^2003+y^2004
=(-1)^2003+(-1)^2004
=-1+1
=0