已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程.

已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程.
已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程.

已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程.
设椭圆方程为
x²/m+y²/n=1
(m＞0,n＞0)
把两个点的坐标代入方程
16/m+1/n=1
4/m+4/n=1
解方程组,得到
m=20,n=5
所以,椭圆方程为
x²/20+y²/5=1