（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为?（2）直线y-2x与双曲线x²/4-y²/16=1的交点的个数是多少?

（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为?（2）直线y-2x与双曲线x²/4-y²/16=1的交点的个数是多少?
（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为?
（2）直线y-2x与双曲线x²/4-y²/16=1的交点的个数是多少?

（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为?（2）直线y-2x与双曲线x²/4-y²/16=1的交点的个数是多少?
易知 a=5,b=4 所以 c^2 =a^2-b^2=9;c=3
注意,此椭圆的焦点在y轴上,为 (0,3);(0,-3).短半轴长 就是b=4（不是短轴长）
可知双曲线：2a =4;a=2,c=3
方程为 y^2/4-x^2/5=1
注意,这个双曲线的渐近线方程就是 y=±b/a *x =±4/2 *x = ±2x
直线 y=2x 就是双曲线渐近线.这是没有交点的
当然也可以把直线带入方程求解,也不难