已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:20:39
已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少?已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3
已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少?
已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少?
已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少?
α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根,则
α+β=-2 αβ=-5
α²+β²+3α+3β
=(α+β)²-2αβ+3(α+β)
=(-2)²-2(-5)+3(-2)
=4+10-6
=8
α+β=-2
αβ=-5
α²+β²+3α+3β
=(α+β)²-2αβ+3(α+β)
=4+10-6
=8
X²+2X-5=0
(x+1)²=6
x=-1±根号6
α²+β²+3α+3β
=(-1+根号6)²+(-1-根号6)²+3(-1+根号6)+3(-1-根号6)
=8