求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根

求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根
求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根

求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根
求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根
证明：这是个一元二次方程
判别式△=4m^2-4m+4
=4(m-1/2)^2+3>0
则必然有两个不等实根

cnv

证明：判别式=4m^2-4(m-1)=4m^2-4m+4=(2m-1)^2+3>0,所以方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根

(-2m)^2-4*1*(m-1)
=4m^2-4m+4
=4*(m^2-m)+4
=4*[m-(1/2)]^2+3≥3
∴b^2-4ac＞0
∴有两个不相等的实数根

a=1 b=-2m c=m-1
△=4m平方-4（m-1)=4m平方-4m+4=4(m平方-m+4分之1）+3=4(m-2分之1)平方+3
∵4(m-2分之1)平方＞0∴4(m-2分之1)平方+3＞3
∴△＞0∴有两个不相等的实数根