已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是

已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是
已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是

已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是

答案应该是1

m^2+n^2=4(a-1)^2≥0

因为有根（2a)^2-4(4a-2)>=0 a^2-4a+2>=0 a>=2+根号2或a<=2-根号2
m+n=-2a
m*n=4a-2
m²+n²=(m+n)^2-2mn=4a^2-8a+4=4(a-1)^2
m^2+n^2<=4*(1-根号2)^2=12-8*根号2

为0
求采纳，谢谢