已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为（） 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?

已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为（） 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?
已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为（） 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?

已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为（） 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?
只是韦达定理.
(x-x1)(x-x2)=X^2-mx+2m-1即可.
（x1+x2）^2 - 2x1*x2 = x1^2+x2^2=7
m^2-2*(2m-1)=7
m= -1或5

由根与系数的关系知：x1+x2=m,x2x2=2m-1
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=m²-4m+2=7
∴m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=-1或5
(1)m=-1时，△=m²-4(2m-1)=m²-8m+4=1+8+4=...

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由根与系数的关系知：x1+x2=m,x2x2=2m-1
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=m²-4m+2=7
∴m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=-1或5
(1)m=-1时，△=m²-4(2m-1)=m²-8m+4=1+8+4=13＞0
(2)m=5时，△=m²-4(2m-1)=25-40+4=-11＜0
∴m=-1

明教为您解答，
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