已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围

已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围

已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,
所以,二次项系数m-2≠0
解得：m≠2
则：△=(2m+1)²-4(m-2)²≥0
4m²+4m+1-4m²+16m-16≥0
20m≥15
m≥3/4
所以：m≥3/4且m≠2

因为有两个不相等的实数根
所以 K大于0
所以 b²-4ac>0
因为 A=(m-2)² B=(2m+1) C=1
所以 (2m+1)²-4乘(m-2)² 乘1>0
所以解出来 M>20分之7