圆x^2+y^2-2x+2y=0关于x-y+1=0对称的的圆的方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:22:51
圆x^2+y^2-2x+2y=0关于x-y+1=0对称的的圆的方程为圆x^2+y^2-2x+2y=0关于x-y+1=0对称的的圆的方程为圆x^2+y^2-2x+2y=0关于x-y+1=0对称的的圆的方

圆x^2+y^2-2x+2y=0关于x-y+1=0对称的的圆的方程为
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圆x^2+y^2-2x+2y=0关于x-y+1=0对称的的圆的方程为
圆x^2+y^2-2x+2y=0配方得:(x-1)^2+(y+1)^2=2
圆心O为(1,-1),半径为√2.
关于x-y+1=0对称的圆心O'为(a,b),半径为√2.
OO'与直线垂直,有:(b+1)/(a-1)=-1,即a+b=0
OO'的中点在直线上,有:(a+1)/2-(b-1)/2+1=0, 即:a-b+4=0
解得:a=-2, b=2
因此所求的圆为:(x+2)^2+(y-2)^2=2