和三角形垂心有关的正切值计算在△ABC中,O是垂心.OA=BC.求tan∠BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 15:35:08
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和三角形垂心有关的正切值计算
在△ABC中,O是垂心.OA=BC.求tan∠BAC
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连接AO 交BC与E点,连接BO 交AC与F点,则有∠AFB=∠AEB=90度,又∠AOF=∠EOB(对顶角相等),所以∠EAF=∠EBF.因为OA=BC,∠EAF=∠EBF,∠AFB=∠BFC,所以△AOF与△BCF全等,因此AF=BF,在Rt△ABF中,即可求得tan∠BAC=1
由A,B向BC,AC作垂线。AN,BM知,角cao=jiaocbo,coscao=coscbo=bm/bc=am/oa, oa=bc, bm=am, tanbac=bm/am=1