在三角形abc中为什么角A角B的正切之积大于一则ABC为锐角三角形在线等

在三角形abc中为什么角A角B的正切之积大于一则ABC为锐角三角形在线等
在三角形abc中为什么角A角B的正切之积大于一则ABC为锐角三角形在线等

在三角形abc中为什么角A角B的正切之积大于一则ABC为锐角三角形在线等
因为tanA*tanB>1,
即tanA*tanB-1=(sinA*sinB-cosAcosB)/(cosAcosB)=-cos(A+B)/(cosAcosB)>0
若AB中有一个角大于90°,则A+B必然大于90°,则上式不成立,所以AB均小于90°,
且A+B大于90°,所以三角形为锐角三角形

角a<90度，角b<90度，tg角a<1，tg角b<1，两个小于1的数相乘小于1

楼上说得可以！