已知sinβ=3/5(π/2

已知sinβ=3/5(π/2
已知sinβ=3/5(π/2<β<α),且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)

已知sinβ=3/5(π/2
sin(α+β)=cosα
sinαcosβ+cosαsinβ=cosα
-4sinα/5+3cosα/5=cosα
-4sinα/5=2cosα/5
tanα=-1/2
tanβ=-3/4
tan(α+β) =(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-5/4)/(1-3/8)
=(-5/4)/(5/8)
=-2