若[cosa/根号(1+tan^a)] + [sina/根号(1+cot^2)]=-cos2a 则a的终边在第几象限?

若[cosa/根号(1+tan^a)] + [sina/根号(1+cot^2)]=-cos2a 则a的终边在第几象限?
若[cosa/根号(1+tan^a)] + [sina/根号(1+cot^2)]=-cos2a 则a的终边在第几象限?

若[cosa/根号(1+tan^a)] + [sina/根号(1+cot^2)]=-cos2a 则a的终边在第几象限?
cosa/√(1+tan²a)
=cosa/{√[(cos²a+sin²a)/cos²a]}
=cosa |cosa|
同理：
sina/√(1+cot²a)
=sina |sina|
因此：
cosa |cosa| + sina |sina| =-cos2a
又∵
-cos2a=-cos²a+sin²a
所以：
cosa |cosa| + sina |sina| = -cos²a+sin²a
由此可知：
cosa < 0
这说明a的终边在第二、三象限；
sina > 0
这说明a的终边在第一、二象限；
因此：
a的终边在第二象限

∵ 正切，余切有意义，则a不是轴上角
∵1+tan²a=1+sin²a/cos²a=(cos²a+sin²a)/cos²a=1/cos²a
1+cot²a=1+cos²a/sin²a=(sin²a+cos²a)/sin²a=1/sin&#...

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∵ 正切，余切有意义，则a不是轴上角
∵1+tan²a=1+sin²a/cos²a=(cos²a+sin²a)/cos²a=1/cos²a
1+cot²a=1+cos²a/sin²a=(sin²a+cos²a)/sin²a=1/sin²a
∵ [cosa/根号(1+tan^a)] + [sina/根号(1+cot^2)]=-cos2a
即 cosa*|cosa|+sina*|sina|=sin²a-cos²a
∴ cosa<0, sina>0
∴ a是第二象限角。

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