若α,β∈(0,π/2).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3）,sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少?根据cos(α-β/2）=√3/2,得出α-β/2∈(-π,π/2）,α-β/2=π/6或-π/6sin(α/2-β)=-1/2,得出α/2-β∈(-π/2,π/4）,即α/2-β=-π/6,

若α,β∈(0,π/2).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3）,sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少?根据cos(α-β/2）=√3/2,得出α-β/2∈(-π,π/2）,α-β/2=π/6或-π/6sin(α/2-β)=-1/2,得出α/2-β∈(-π/2,π/4）,即α/2-β=-π/6,
若α,β∈(0,π/2).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3）,sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少?
根据cos(α-β/2）=√3/2,得出α-β/2∈(-π,π/2）,α-β/2=π/6或-π/6
sin(α/2-β)=-1/2,得出α/2-β∈(-π/2,π/4）,即α/2-β=-π/6,
（α-β/2）-（α/2-β）=（α/2+β/2）=π/3或0,所以（α+β）=2π/3或0
所以 cos(α+β)= -1/2 或 1
如果只带数计算的话,意思就是不考虑特殊情况α-β/2=π/6或-π/6
,那么只算出1这个答案,怎么回事呢 急

若α,β∈(0,π/2).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3）,sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少?根据cos(α-β/2）=√3/2,得出α-β/2∈(-π,π/2）,α-β/2=π/6或-π/6sin(α/2-β)=-1/2,得出α/2-β∈(-π/2,π/4）,即α/2-β=-π/6,
（α-β/2）-（α/2-β）=（α/2+β/2）=π/3或0
α/2+β/2=0?可能么 这个舍去
我觉得最好用凑角的思想做
A=α-β/2 B=β-α/2
A,B∈(-π/4,π/2）(你好像算错了) A+B=α/2+β/2∈(0,π/2）
sinA=1/2 或 -1/2 sinB=1/2
cosA=√3/2（2分之根号3）,cosB=√3/2（2分之根号3）
sin(A+B)=sinA x cosB + cosA x sinB =0(舍）或 √3/2（2分之根号3）
cos(α+β)= 1 - 2 x sin(A+B)*2 =-1/2
你得请我吃饭

由α/2-β=-π/6 可得β=α/2+π/6
由α-β/2=π/6 可得 β=2α+π/3=α/2+π/6+（3α/2+π/6）
因为α，β∈(0，π/2) 即3α/2+π/6≠0
所以 由α-β/2=π/6不成立
α-β/2=-π/6 才成立
即 cos(α+β)= 1

还是不明白只带数是什么意思……

已知两角的范围，求（α／2-β）和（α-β／2）的范围，求另一个sin或cos的值
cos(α／2 β／2)=cos((α-β／2)-(α／2-β))按等式右边的展开，求出半角的值，再套公式求答案