已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形D为等腰三角形已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形DEF为等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:17:00
已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形D为等腰三角形已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形DEF为等腰三角形
已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形D为等腰三角形
已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形DEF为等腰三角形
已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形D为等腰三角形已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形DEF为等腰三角形
E,F在什么位置呢? 假设 E是AC上的点,F是AB上的点.
连接AD,
因为 三角形是等腰三角形,AD是BC的中线,也是垂线和顶角的角平分线.
所以 角DAC=角ABD=45度,AD=CD=BD,
已知 AE=BF
所以 三角形ADE全等三角形BDF
所以 DE=DF
所以 三角形 DEF为等腰三角形.
(1)因为∠BAC=90度,AB=AC
所以AD=BD=CD,∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
因为BD=AD,∠B=∠DAC,BF=AE
所以三角形BDF全等于三角形ADE
所以DE=DF
(2)因为DE=DF
所以三角形DEF为等腰三角形
角B=角EAD=45° AD=BD AE=BF 所以三角形AED与三角形BFD全等 DF=DE 三角形DEF为等腰三角形