若函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数A的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:45:12
若函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数A的取值范围是多少若函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数A的取值范围是

若函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数A的取值范围是多少
若函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数A的取值范围是多少

若函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数A的取值范围是多少
无论函数开口向上或者向下,F(1),F(2)同时大于零或者小于零,
则F(1)*F(2)>0,即lga*(4lga-2)>0.(1)
b平方-4ac=4-8lga=0.(2)
a>0.(3)

函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间(1,2)内有且只有一个零点
那么函数F(1)、F(2)必定异号,即
F(1)*F(2)<0
即lga*(lga-0.5)<0
lga*(lga-lg√10)<0
lga*lg(a/√10)<0
由于函数y=lgx在定义域内是增函数,lgaa/√10<1...

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函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间(1,2)内有且只有一个零点
那么函数F(1)、F(2)必定异号,即
F(1)*F(2)<0
即lga*(lga-0.5)<0
lga*(lga-lg√10)<0
lga*lg(a/√10)<0
由于函数y=lgx在定义域内是增函数,lgaa/√10<1,a>1
综上,a的范围为:1

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