无界函数和无界函数相乘还是无界函数吗?如何证明?

无界函数和无界函数相乘还是无界函数吗?如何证明?
无界函数和无界函数相乘还是无界函数吗?如何证明?

无界函数和无界函数相乘还是无界函数吗?如何证明?
无穷乘无穷不一定等于无穷...
考虑f(x)=x,g(x)=1/x,x>0
f,g在x>0处均无界,但f*g(x)=1,x>0
f*g有界

无界函数在x→∞的时候函数值→∞
下面假设两个函数
lim f（x）= ∞
x→∞
和
lim g（x）= ∞
x→∞
根据基本的极限计算法则
lim f(x)*g(x)= ∞
x→∞
所以两个函数的乘积无界