若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在弟一象限,求S=a+b+c的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:34:13
若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在弟一象限,求S=a+b+c的取值范围.若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1

若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在弟一象限,求S=a+b+c的取值范围.
若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在弟一象限,求S=a+b+c的取值范围.

若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在弟一象限,求S=a+b+c的取值范围.
二次函数a不等于0
图像过(0,1),c=1
过(-1,0),a-b+1=0,b=a+1
f(x)=ax^2+bx+1=a(x+b/2a)^2+1-b^2/4a^2
顶点(-b/2a,1-b^2/4a^2)在第一象限,即-b/2a>0,1-(b/2a)^2>0
解得-1