二次函数顶点坐标 ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a为什么推到这时 (x+b/2a)²=0

二次函数顶点坐标 ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a为什么推到这时 (x+b/2a)²=0
二次函数顶点坐标 ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
为什么推到这时 (x+b/2a)²=0

二次函数顶点坐标 ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a为什么推到这时 (x+b/2a)²=0
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
再根据y=a(x-h)^2+k的顶点式得到顶点