已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（2,2）,（3,2）怎么解

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（2,2）,（3,2）怎么解
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（2,2）,（3,2）怎么解

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（2,2）,（3,2）怎么解
a+b+c=0 (1)
4a+2b+c=2 (2)
9a+3b+c=2 (3)
(2)-(1)得
3a+b=2 (4)
(3)-(2)得
5a+b=0
∴b=-5a (5)
把b=-5a代入(4)得
3a-5a=2
a=-1
把a=-1代入(5)得
b=5
把a=-1,b=5代入(1) 得
-1+5+c=0
c=-4
∴这个二次函数是y=-x²+5x-4

分别带入可得三元方程：a+b+c=0，4a+2b+c=2.9a+3b+c=2.解方程组即可。

把这三个点分别带进方程式 然后列成三个方程解出A B C就行了

将三点带入方程
a+b+c = 0 （1）
4a+2b+c=2 （2）
9a+3b+c=2 （3）
（2）-（1）
3a+b=2 （4）
（3）-（1）
4a+b=1 （5）
（5）-（4）
a = -1 （6）
（6）带入（4）
b = 5
c = -4
y = -x²+5x - 4