如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:07:44
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
⊿ACD,⊿ABD⊿ABC
∠B=∠BAD,∠B=∠C,∠CAD=(180°-∠C)/2
3∠B+(180°-∠B)/2=180°
∠B=36°
或:
AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形
BD=AD,所以三角形ADB为等腰三角形
DC=AC,所以三角形ADC为等腰三角形
因为AB=AC,所以∠C=∠B,
因为AD=BD,所以∠BAD=∠B,
因为DC=AC,所以∠CAD=∠ADC,
因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和,所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
所以∠CAD=∠ADC=2∠B
又三角形内角和为180°,所以有
∠B+∠C+∠A=∠B+∠C+∠CAD+∠BAD=∠B+∠B+2∠B+∠B=5∠B=180°
所以∠B=36°
由题:在三角形ABC中,AB=AC,所以角B=角C。在三角形ABD中,BD=AD,所以,角B=角BAD,在三角形ACD中,DC=AC,所以,角ADC=角DAC。因为角ADC是三角形ABD的外角,所以角ADC=角B+角BAD=2角B。在三角形ADC中,角ADC+角DAC+角C=180度,即2角ADC+角C=180度,即4角B+角B=180度,角B=180度/5=36度。
根据题中条件可知,等...
全部展开
由题:在三角形ABC中,AB=AC,所以角B=角C。在三角形ABD中,BD=AD,所以,角B=角BAD,在三角形ACD中,DC=AC,所以,角ADC=角DAC。因为角ADC是三角形ABD的外角,所以角ADC=角B+角BAD=2角B。在三角形ADC中,角ADC+角DAC+角C=180度,即2角ADC+角C=180度,即4角B+角B=180度,角B=180度/5=36度。
根据题中条件可知,等腰三角形有:等腰三角形ABC,等腰三角形ABD,等腰三角形ACD。
收起