已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC；E,F为垂足,若DE=5 DF=8,求BE+BF长.

已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC；E,F为垂足,若DE=5 DF=8,求BE+BF长.
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC；E,F为垂足,若DE=5 DF=8,求BE+BF长.

已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC；E,F为垂足,若DE=5 DF=8,求BE+BF长.
有两种画图方法,一种是DE\DF不在形内,一种DE在形内DF在形外,都要算吗?
DE\DF不在形内 答案是26+13根3
DE在形内DF在形外 答案是6+3根3

已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，若DE=5，DF=8，则BE+BF的长为多少
AB+BC=52/2=26
S(ABCD)=AB*DE=BC*DF--->AB:BC=DF:DE=8:5
--->AB=16=CD,BC=10=AD
--->AE=√(AD^-DE^)=5√3, CF=√(CD^-DF^)=8√3
--->BE+BF=(AB-BE)+(BC-CF)=26-13√3

设一边长为x另一边为y
则依题意的：
x+y=26
5x=8y
解得x=16,y=10
∴根据勾股定理AE=5根3，FC=8跟3
∴BE+BF=AB+BC-AE-FC=26-13倍根号三

2（AB+BC）=52 AB+BC=26
AB*DE=BC*DF ---> 5AB = 8BC -->BC=10 AB=16
△ADE AD =10 DE=5 故AE=5根号3 同理CF=8根号3
BE+BF=26-13根号3