如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD提示延长BD到E,使DE=DC,连接CE,说明▷BCE全等▷ACD.

如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD提示延长BD到E,使DE=DC,连接CE,说明▷BCE全等▷ACD.
如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD
提示延长BD到E,使DE=DC,连接CE,说明▷BCE全等▷ACD.

如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD提示延长BD到E,使DE=DC,连接CE,说明▷BCE全等▷ACD.
提示延长BD到E,使DE=DC,连接CE,因为角BDC=120度,所以角CDE=60度,
又因为CD=DE,所以三角形CDE为等边三角形,CD=DE=CE,角DCE=60度,
又因为角CB=60度,角ACD=角ACB+角BCD=60+角BCD,角BCE=角BCD+角DCB=60+角BCD,所以角ACD=角BCE
在三角形ADC和三角形BCE中,因为AC=BC,CD=CE,角ACD=角BCE,所以三角形ADC全等于三角形BCE,所以AD=BE=BD+DE=BD+CD

提示延长BD到E，使DE=DC，连接CE，因为角BDC=120度，所以角CDE=60度，
又因为CD=DE，所以三角形CDE为等边三角形，CD=DE=CE，角DCE=60度，
又因为角CB=60度，角ACD=角ACB+角BCD=60+角BCD，角BCE=角BCD+角DCB=60+角BCD，所以角ACD=角BCE
在三角形ADC和三角形BCE中，因为AC=BC，CD=CE，角...

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提示延长BD到E，使DE=DC，连接CE，因为角BDC=120度，所以角CDE=60度，
又因为CD=DE，所以三角形CDE为等边三角形，CD=DE=CE，角DCE=60度，
又因为角CB=60度，角ACD=角ACB+角BCD=60+角BCD，角BCE=角BCD+角DCB=60+角BCD，所以角ACD=角BCE
在三角形ADC和三角形BCE中，因为AC=BC，CD=CE，角ACD=角BCE，所以三角形ADC全等于三角形BCE，所以AD=BE=BD+DE=BD+CD

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