已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0（1)求顶点C的坐标； （2）求直线BC的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:45:02
已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0（1)求顶点C的坐标； （2）求直线BC的方程.
已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,
AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0
（1)求顶点C的坐标；
（2）求直线BC的方程.
已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0（1)求顶点C的坐标； （2）求直线BC的方程.
1.令,直线AC边所在的直线斜率为K,则有
K*1/2=-1,
K=-2,
直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,
2X+Y-11=0.
而,2X-Y-5=0,
解方程组,得,
X=4,Y=3,
则,顶点C的坐标为(4,3)
令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),
X1=(5+X)/2,Y1=(1+Y)/2,
则直线AB的方程为:
2*(5+X)/2-(1+Y)/2-5=0,
即,2X-Y-1=0,
而,X-2Y-5=0,
解方程组得,
X=-1,Y=-3.
则点B的坐标为(-1,-3),
直线BC的方程为
(Y+3)/(3+3)=(X+1)/(4+1),
即,6X-5Y-9=0.
1.kBH=-1/-2=1/2
∵AC⊥BH
∴kBH*kAC=-1
kAC=-2
直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,
2X+Y-11=0.
而,2X-Y-5=0,
解方程组,得,
X=4,Y=3,
则,顶点C的坐标为(4,3)
2.令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),
X1=...
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1.kBH=-1/-2=1/2
∵AC⊥BH
∴kBH*kAC=-1
kAC=-2
直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,
2X+Y-11=0.
而,2X-Y-5=0,
解方程组,得,
X=4,Y=3,
则,顶点C的坐标为(4,3)
2.令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),
X1=(5+X)/2,Y1=(1+Y)/2,
则直线AB的方程为:
2*(5+X)/2-(1+Y)/2-5=0,
即,2X-Y-1=0,
而,X-2Y-5=0,
解方程组得,
X=-1,Y=-3.
则点B的坐标为(-1,-3),
直线BC的方程为
(Y+3)/(3+3)=(X+1)/(4+1),
即,6X-5Y-9=0.
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