在三角形ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标.

在三角形ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标.
在三角形ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=
0,若点B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标.

在三角形ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标.
方程x-2y+1=0可化为x=2y-1,与y=0可组成方程：
x=2y-1 解得 x=-1
y=0 y=0
即两直线的交点A的坐标为（-1,0）
∠BAX=45°,则∠CAX=45°（X为x轴）
AC所在直线为|y|-1
∵x-2y+1=0为BC边上的高
∴BC所在直线为y=4-2x
由此可列方程：
x=|y|-1 解得 x=5
y=4-2x y=-6
∴C的坐标为（5,-6）
答：∴C的坐标为（5,-6）,A的坐标为（-1,0）.