在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2问若f（1）=0 且B-C=π/3 求∠C大小我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:17:40
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2问若f（1）=0 且B-C=π/3 求∠C大小我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2
问若f（1）=0 且B-C=π/3 求∠C大小
我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2问若f（1）=0 且B-C=π/3 求∠C大小我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角
①由f（1）＝0得：a∧2-（a∧2-b∧2）-4c∧2＝0.即b∧2＝4c∧2
即b＝2c,即sinB＝2sinC（B＞C）
又B＝C+π/3,所以有：tanC＝√3/3,所以C＝π/6
②
f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,
(x属于N*),且f（2）=0,
f(2)=a^2*2^2-(a^2-b^2*2-4c^2=0,
a^2+b^2=2c^2,
而,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2c^2-c^2)/2ab=c^2/2ab,
又因为:c^2=(a^2+b^2)/2≥2ab/2=ab,
即有,c^...
全部展开
f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,
(x属于N*),且f（2）=0,
f(2)=a^2*2^2-(a^2-b^2*2-4c^2=0,
a^2+b^2=2c^2,
而,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2c^2-c^2)/2ab=c^2/2ab,
又因为:c^2=(a^2+b^2)/2≥2ab/2=ab,
即有,c^2≥ab.
cosC=c^2/2ab≥ab/2ab=1/2=cos60,
而,cosC为减函数,则有
0
收起