如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE.求证DA垂直于AE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 04:29:25

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE.求证DA垂直于AE如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE.求证DA垂直于AE
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE.求证DA垂直于AE

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE.求证DA垂直于AE
证明：
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形,且AD⊥BC
∵AE为∠BAC的外角平分线,且∠ABC＝∠ACB
∴∠EAB=∠ABC
∴EB‖AD
∵BE⊥AE,AD⊥BC
∴∠AEB=90°,∠ADB=90°
∴∠ABE=90°－∠BAE,∠DAB=90°－∠ABD
∴∠ABE=∠DAB
∴BE‖AD
∴AD‖AE

AD平分角BAC，即角BAD=角CAD；
AE平分角BAM，即角BAE=角MAE；
角BAD＋角CAD＋角BAE＋角MAE=180度；
角BAD＋角BAE=90度，即角EAD为直角，即DA垂直于AE

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,证明:BE=CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,三角形ABC中,AD是角平分线.求证：S三角形abd：S三角形acd=AB：AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC＞2AD 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的中线,问AD还是三角形的什么线?为什么?用几何语言回答如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 三角形ABC的面积如图三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积