在三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是():()先把邮箱for me,我发给你
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:45:20
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在三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是():()
先把邮箱for me,我发给你
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方法一:连接BD,
∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED
∵AD:DC=2:3
∴AD:AC=2:5
∴S△ABD/S△ABC=2/5
∴SABC=5S△AED
∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED
∴S甲:S乙=1:4
方法二:连接BD
∵AE=EB ∴S△BED=S甲,
∴S△ABD=2S甲,
∵AD:DC=2:3
∴S△ABD:S△BDC=2:3,
∴S△BDC=3S甲,
∴S乙=4S甲,
∴S甲:S乙=1:4
1/4
连接到CE ∵AD:DC=2:3 ∴可设SΔADE=2s,SΔCDE=3s, 则SΔACE=SΔADE+SΔCDE=5s ∵AE=EB ∴SΔBCE=SΔACE=5s S四边形BCDE=SΔCDE+SΔBCE=8s 即S甲:S乙=3s:8s=1:4