如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:29:24
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!如图,已知BE垂直于AD,CF

如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!
(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!

如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!
(1)AD是△ABC的中线
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BE=CF,∠BDE=∠CFD 
∴△BDE≌△CFD(AAS)
∴BD=CD ,
即AD是△ABC的中线.
(2)过点B作BG∥AC交AD延长线于点G
∴∠GBD=∠ACD
∵AD是中线,∠BDG=∠ADC
∴△BDG≌△CDA(ASA)
∴BG=AC=4,AD=GD,
在△ABG中,AB=6,根据三角形三边关系
∴2<AG<10
∴1<AD<5.

图画错了。

AD是△ABC的中线.
理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°(1分)
又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,
∴△BDE≌△CFD(AAS).
∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;
对了请采纳~第二题呢?由于AB=6,BC=4
所以根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
可知2

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AD是△ABC的中线.
理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°(1分)
又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,
∴△BDE≌△CFD(AAS).
∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;
对了请采纳~

收起

如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 如图,已知AB垂直于CD于点B,CF交AB于点E,CE=AD,BE=BD.求,CF垂直于AD 如图已知ad是三角形abc的中线,分别过点b、c作be垂直于ad于点e,cf垂直于ad交ad的延长线于点f求证be=cf 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图 已知AD为三角形ABC的中线,且CF垂直于AD于点F,BE垂直AD,交AD的延长线于E,求证,BE=CF 已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 如图AB垂直CD于B,CF交于AB于E,CE=AD,BE=BD求证:CF垂直AD. 如图,已知CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,BF交CE于O,连AO交BC于D,若BE等于CF,求证:AD垂直于BC 如图,已知be垂直ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,且be=cf,请你判断ad是三角形abc的中线还是角平分线?请说明理由. 如图,在三角形ABC中,BE垂直于AD与点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF 如图,已知,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD,求证:BE=CF 如图AD垂直于AB,AE垂直于AC.求证BE垂直于CD 如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1)AD是角BAC的平分线;(2)AB=AC. 如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC急如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 如图,已知AD垂直于AB,BE垂直于AB,AD=BC,AC=BE,试说明DC垂直于EC 已知:如图1.3.5,AD垂直于AB,BE垂直于AB,AD=BC,AC=BE,求证DC垂直于EC. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD 如图,已知ce垂直ab于e,bf垂直ac于f,bf交ae于o,连ao交bc于d,若be=cf,求证:ad垂直bc