在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面积（只能使用正弦定理）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 07:47:01

在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面积（只能使用正弦定理）在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面积（只能使用正弦定理）在三角形ABC中,A=30度,c=4,a

在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面积（只能使用正弦定理）
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在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面积（只能使用正弦定理）
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=4*（1/2）/3=2/3
则cosC=根号5/3
sinB=sin(180-(A+C))=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=1/2*根号5/3+根号3/2*2/3=根号5/6+根号3/3
S=1/2acsinB=1/2*3*4*(根号5/6+根号3/3）=根号5+2根号3

正弦定理：a/sinA=c/sinC
得sinC=2/3
cosC=±√5/3
所以sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=√3/3±√5/6
所以S=1/2 acsinB=2√3±√5
两个答案

在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面积在三角形ABC中,角A=45度,角C=30度,c=4,求a 以下题目的正确答案是什么啊（我已经做了只是不确定）?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形在三角形ABC中,a=4,b=1,C=45度,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,a=2.A=30度 C=45度那么三角形的面积为? 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+c) 在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=? 在三角形ABC中,已知c=10 A=45度 C=30度解三角形在三角形ABC中,已知A=30’,C=45‘,a=2,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a=2,A=30',C=45',求三角形ABC的面积在三角形ABC中,A=45度,C=120度,C=10,解三角形ABC 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状