已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1)求sinA和b(2)求cos(2A+π/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:46:11
已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1)求sinA和b(2)求cos(2A+π/3)已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=

已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1)求sinA和b(2)求cos(2A+π/3)
已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1)求sinA和b(2)求cos(2A+π/3)

已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1)求sinA和b(2)求cos(2A+π/3)
1、∵cosA=-根号2/4 ,A是△ABC的角
∴sinA=√[1-(-√2/4)²]=√14/4
由余弦定理
a²=b²+c²-2bc×cosA
4=b²+2-2×√2×(-√2/4)b
4=b²+2+b
b²+b-2=0
(b+2)(b-1)=0
b=1
b=-2(舍去)
2、cos(2A+π/3)
=cos2Acoc60°-sin2Asin60°
=1/2cos2A-√3/2sin2A
=1/2(2cos²A-1)-√3/2×2sinAcosA
=1/2×2×(-√2/4)²-1/2-√3/2×2×√14/4×(-√2/4)
=2/16-1/2+√3×√14×√2/16
=1/8-1/2+√21/8
=(√21-3)/8

三角形abc在内角ABC的对边分别是abc,已知a=bcosC+csinB,求B若b=2,求三角形ABC面积最大值 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,已知abc成等比数列,a+c=3,tanB=根7比3,三角形ABC的面积 已知锐角三角形ABC,三条边abc的对边分别是ABC,其中a=8B=π/3,S三角形ABC=24根号3,求边长c求三角形ABC中 已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 已知abc分别是三角形中角ABC的对边,且a+c-b= 若c=3a,求tanA的值 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形的内角ABC所对的边分别是abc若a平方+ab+b平方-c=0则角c的大小是 三角形ABC中内角的对边分别是ABC已知A平方+C平方=B平方+AC.求B的大小 三角形ABC的对边分别是abc.已知角A等于45度.CosC等于五分之三.求SinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为